振动信号
构成一个确定性振动有三个基本要素，即振幅s，频率f（或ω）相位。即使在非确定性振动中，有时也包含有确定性振动。振幅、频率、相位是振动诊断中经常用到的三个最基本的概念。下而以确定性振动屮的简谐振动为例，来说明振动三要的概念、它们之间的关系以及在振动诊断中的应用。
1，振幅 s
简谐振动可以用下面的函数表示，即
式中A——最大振幅（μm或mm）,指振动物体（或质点）在振动过程中偏离平衡位置的最大距离（在振动参数中 有时也称峰值或单峰值，2A称为峰峰值、双峰值或简称双幅）；
t——时间，s；
T——周期，振动质点（或物体）完成一次全振动所需要的时间，s;
φ——初始相位，rad。
由丁2π/T可以用角频率表示ω即ω=2π/T，所以简谐振动又可写成
简谐振动的时域图像如图1-6所示
![\"简谐振动的时域图像.png\"](\"/uploads/allimg/151112/1447299330677081.png\" "\\"简谐振动的时域图像.png\\"")
振幅不仅可用位移s表示，还可以用速度v和加速度a表示。将简谐振动的位移函数式（1-8)进行一次微分即得到速度函数式
![\"速度函数式.png\"](\"/uploads/allimg/151112/1447299401636984.png\" "\\"速度函数式.png\\"")
式中 V——速度最大幅值，mm/s，V=Aω。
再对速度函数式（1-9）进行一次微分，即得到加速度函数式
式中K——加速度最大幅值，m/s2 ，K=Aω2。
从式（1-8)〜式（1-10)可知，速度比位移的相位超前90°，加速度比位移的相位超前180°比速度超前90°如图1-7所示。
在这里，必须特别说明一个与振幅有关的物理量即速度有效值 Vrms 亦称速度方均根值。这是一个经常用到的振动测量参数。目前许多振动标准都是采用 Vrms 作为判別参数，因为它最能反映振动的烈度，所以又称振动烈度指标。
对于简谐振动来说，速度最大幅值 Vp（峰值）与速度有效值 Vrms ，速度平均 Vav 间的关系如图1-7所示。
![\"简谐振动的速度有效值、速度峰值、速度平均值之间的关系.png\"](\"/uploads/allimg/151112/1447300193242560.png\" "\\"简谐振动的速度有效值、速度峰值、速度平均值之间的关系.png\\"")
可见，速度有效值是介于速度最大幅值和平均值之间的一个参数值。用代数式表示，三者有如下关系：
![\"代数式关系.png\"](\"/uploads/allimg/151112/1447300337565653.png\" "\\"代数式关系.png\\"")
振幅反映振动的强度，振幅的平方常与物质振动的能量成正比。因此，振动诊断标准 都是用振幅來表示的。
2，频率 f
振动物体（或质点）每秒钟振动的次数称为频率，用f 表示，单位为Hz。
振动频率在数值上等于周期 T 的倒数，即
式中 T——周期, s或ms，即质点再现相同振动的最小时间间隔。
频率还可以用角频率ω来表示，即
交流电源频率为50Hz。一台机器的转速为1500r/min，其转动频率 ft = 25Hz。频率是振动诊断中一个最重要的参数，确定诊断方案、进行状态识別、选用诊断标准等各个环节都与振动频率有关。对振动信号作频率分析是振动诊断最重要的内容，也是振动诊断在判定故障部位、零件方面所具有的最大优势。
3，相位角 ψφ
相位角ψ由转角ωt与初相位角φ两部分组成，即
式中 ψ——振动物体的相位角，rad，是时间 t 的函数。
振动信号的相位，表示振动质点的相对位置。不同振动源产生的振动信号都有各自的相位。相位相同的振动会引起合拍共振，产生严重的后果；相位相反的振动会产生互相抵消的作用，起到减振的效果。由几个谐波分量叠加而成的复杂波形，即使各谐波分量的振幅不变，仅改变相位角，也会使波形发生很大变化，其至变得面目全非。相位测量分析在故障诊断中亦有相当重要的地位，一般用于谐波分析、动平衡测量、识別振动类型和共振点等许多方面。
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